Categoria: formule

LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

Postat de: Webmateinfo | Data: 2010-02-23

Mediana uneşte un vârf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse. Proprietăţi: Orice triunghi are trei mediane. Ele sunt concurente. Punctul lor de concurenţă se notează cu G şi se numeşte centrul de greutate. Centrul de greutate se află la o treime de bază şi două treimi de vârf. În orice triunghi G este un punct interior triunghiului. Locul geometric al punctelor egal depărtate de capetele unui segment se numeşte mediatoare. Proprietăţi la segment: Mediatoarea unui segment este perpendiculară pe segmentul faţă de care a fost construită şi trece prin mijlocul acestuia. Orice punct de pe mediatoare este egal depărtat de capetele segmentului. Proprietăţi la triunghi: Orice triunghi are trei mediatoare. Ele sunt concurente. Punctul lor de concurenţă se notează cu O şi reprezintă centrul cercului circumscris. Centrul cercului circumscris se află în: interiorul triunghiului, dacă triunghiul este ascuţit-unghic la mijlocul ipotenuzei, dacă triunghiul este dreptunghic în exteriorul triunghiului, dacă triunghiul este obtuz-unghic Perpendiculara din vârful unui triunghi pe latura opusă, se numeşte înălţime. Proprietăţi : Orice triunghi are trei înălţimi. Ele sunt concurente. Punctul lor de concurenţă se notează cu H şi se numeşte ortocentrul triunghiului. Ortocentrul se află în: interiorul triunghiului, dacă triunghiul este ascuţit-unghic în vârful unghiului drept, dacă triunghiul este dreptunghic în exteriorul triunghiului dacă triunghiul este obtuz-unghic Semidreapta cu originea în vârful unghiului situată la egală distanţă de laturile unghiului, se numeşte bisectoare. Proprietăţi (la unghi): Bisectoarea împarte unghiul în două unghiuri mai mici congruente. Orice punct de pe bisectoare se află situat la egală distanţă de laturile unghiului. Proprietăţi (la triunghi): Orice triunghi are trei bisectoare. Ele sunt concurente. Punctul lor de concurenţă se notează cu I şi reprezintă centrul cercului înscris. În orice triunghi centrul cercului înscris se află în interiorul triunghiului. Pentru a determina raza cercului înscris se duce o perpendiculară din I pe una din laturi.