Clasa a -11-a

Problemă rezolvată 16

			Se\ considera\ o\ lista\ unidirectionale,\ campul\ informational\ al\ fiecarui\ celule\\
contine\ un\ numar\ real.\ Scrieti\ declaratiile\ necesare\ si\ fragmentul\ de\ program\ care\ ar\\  adauga\ intre\ oricare\ doua\ celule\ vecine\ a\ listei\ initiale\ celule\ noi,\ campul\ informatial\\ al\ carora\ va\ fi\ media\ aritmetica\ a\ numerelor\ din\ celulele\ vecine.\\
 Iesire:\ La\ ecran\ se\ afiseza\ valorile\ campurilor\ informationale\ ale\ celulei\ listei\\ modificate.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-05-31

---

Problemă rezolvată 17

			Se\ considera\ determinantul:\\ 
D(a)=\begin{vmatrix}
1 &1  &1 \\ 
 1& 3 &9 \\ 
1 &a  &a^2 
\end{vmatrix}
\ unde\ a\ este\  numar\  real.\\
a)\ Sa\ se\  calculeze\  determinantul\  D(9).\\
b)\ Sa\ se\  rezolve\  in\ multimea\ numerelor\  reale\  ecuatia:\ D(a)=0.\\
c)\ Sa\  se\  rezolve\  in\ multimea\  numerelor\ reale\  ecuatia:\ D(3x)=0.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-06-02

---

Problemă rezolvată 18

			Folosind\ definitia\ sa\ se\ calculeze\ derivatele\ urmatoarelor\ functii\\  in\ punctual\ x_0\ indicat.\\

F:R\rightarrowR,   f(x)= x^3+2x^2-x-1,       x_0=2;			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Negut Mihai | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-06-03

---

Problemă rezolvată 19

			Determinati\  ca:\ 
\frac{1}{22} + \frac{1}{32}+....+\frac{1}{20092}+\frac{1}{20102} < 1.\\
 Aratati\ ca:\ x^4+x^3+x^2+x+1>\frac{1}{2} ,\ x\ apartine\ lui\ R.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-09-16

---

Problemă rezolvată 20

			Se\ da\ n\geq 3, \sigma \in S_n\ sa\ se \ arate\ ca :\\ 
\sum_{k=1}^{n}\frac{\sigma (k)}{k^3}\geq \frac{45}{36}.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-09-21

---

Problemă rezolvată 21

			Elaborati\ un\ program\ care\ citeste\ de\ la\ tastatura\ doua\ siruri\ de\ caractere\\  si\ afiseaza\ pe\ ecran\ :\\ 
a)\ caractere\ care\ se\ intilnesc\ cel\ putin\ in \unul\ dintre\ siruri ;\\ 
b)\ caractere\ care\ apar\ in\ ambele\ siruri;\\ 
c)\ caractere\ care\ apar\ in\ primul\ si\ nu\ apar\ in\ sirul\ al\ doilea;			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-10-08

---

Problemă rezolvată 22

			Determinati\ al\ n-lea\ element\ al\ sirului\  1,\ 2,\ 3,\ 2,\ 2,\ 5,\ 2,\ 3,\ 7\  obtinut\\ 
 din\ sirul\ numerelor\ naturale\ prin\ inlocuirea\  numerelor\ compuse\ cu\ divizorii\\  lor\ primi\ fara\ a\ se\ retine\ termenii\ sirului.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Cecilia Pop | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-10-09

---

Problemă rezolvată 23

			A=\begin{pmatrix}
a & a &b \\ 
 0& a &a \\ 
0 & 0 & a
\end{pmatrix}\epsilon \mathit{M_{3}}(\mathbb{R}), A^{n}=?\\  
Sa\ se\ rezolve\ cu\ ajutorul\ formulei\ Binomului\ lui\ Newton.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Miron Ramona | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-10-13

---

Problemă rezolvată 24

			A=\begin{pmatrix}
1 & 0 &1 \\ 
 0& 1 &0 \\ 
 1& 0 & 1
\end{pmatrix}, A^{n}=?\\ 
Sa\ se\ rezolve\ cu\ ajutorul\ inductiei.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Miron Ramona | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-10-13

---

Problemă rezolvată 25

			Rezolvare\ C/C++ \ si\ Pseudocod:\\ 
Se\ citeste\ de\ la\ tastatura\ un\ numar\ n.\ Sa\ se\ afiseze\ cate\ cifre\ are\ reprezentarea\\ lui\ in\ baza\ q,\ q\ apartine\ [2;9];\ q\ si\ n\ se\ introduc\ de\ la\ tastatura.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Avarvarei Iulia | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-10-18

---

Problemă rezolvată 26

			Sa\ se\ studieze\ monotonia\ si\ marginirea\ sirului:\\ 
a)a_{n}=\frac{6n}{2n+1} ,n\epsilon \mathbb{N}^{*}
\\ 
b)a_{n}=\frac{3^{n}}{n!} ,n\epsilon \mathbb{N}^{*}			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Miron Ramona | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-10-18

---

Problemă rezolvată 27

			Sa\ se\ calculeze\ media\ aritmetica\ a \ elementelor\ de\ deasupra\ diagonalei\ principale.			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Marasescu | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-10-20

---

Problemă rezolvată 28

			Rezolvare C/C++:\\ 
Un\ teren\ este\ dat\ sub\ forma\ unui\ tablou\ A\ cu\ n\ linii\ si\ m\ coloane.\\
Elementul\ A[i,j]\ retine\ altitudinea\ patratelului\ de\ coordonate\ i\ s\i j.\\ 
Sa\ se\ afiseze\ coordonatele\ patratelelor\ varf\ (un\ patratel\ este\ varf\ daca\ toti\ vecinii\\ sai\ au\ o\ altitudine\ strict\ mai\ mica).			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-10-25

---

Problemă rezolvată 29

			Rezolvare\ pascal:\\ 
Sa\ se\ scrie\ un\ program\ care\ sa\ testeze\ daca\ o\ valoare\ introdusa\ este\ numerica\\ si\ daca\ este\ cuprinsa\ in\ intervalul\ (10,20).			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-11-02

---

Problemă rezolvată 30

			Sa\ se\ calculeze\ limitele:\\
a)a_{n}=n^{3}*sin\frac{1}{n}*sin\frac{2}{n^{2}}\\ 
b)a_{n}=(n+\frac{1}{n}) sin\frac{2n}{n^{2}+1}=			

Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Miron Ramona | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-11-04

---