Clasa a -11-a
Problemă rezolvată nr. 6
E1 pag 213 Sa se calculeze derivatele functiilor f:Dto R: a)f(x)=x^{3}+3x+1; qquad b)f(x)=2x-x^{4}; c)f(x)=x+2sqrt{x};qquadqquad d)f(x)=x^{3}+sinx+cox; e)f(x)=2x^{3}+lnx;qquadqquad f)f(x)=2^{x}+3^{x}-x; g)f(x)=log_{2}x+log_{3}x;qquad h)f(x)=4sinx-5cosx+sqrt{3}; i)f(x)=x^{2}+log_{3}x+sinx; qquad j)f(x)=sqrt{x}-sqrt{2}+tgx; k)f(x)=(x-1)^{2}+(x+1)^{2}; qquad l)f(x)=2sqrt[3]{x}+sqrt[3]{2}+log_{0,5}x; m)f(x)=log_{3}x^{3}+log_{2}x^{4};qquad n)f(x)=2tgx-ctgx; p)f(x)=xsqrt{2}+sqrt[3]{2x};qquad q)f(x)=2^{x+1}+3^{x-1}.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-04-07 
Problemă rezolvată nr. 7
E2 pag 214 Sa se calculeze derivatele functiilor f:Dto R: a)f(x)=xlog_{2}x; qquad b)f(x)=x^{2}*sqrt{x}; c)f(x)=x*sinx;qquadqquad d)f(x)=x^{2}*cox; e)f(x)=(2^{x}-1)*(3^{x}-1);qquadqquad f)f(x)=(2lnx+1)*log_{2}x; g)f(x)=(x-sqrt{x})*(x+sqrt[3]{x});qquad h)f(x)=(3-x^{2})^{3}; i)f(x)=(x-sqrt{x})^3; qquad j)f(x)=xlnx+ln^{2}x; k)f(x)=xsin^{2}x; qquad l)f(x)=(x-1)^{2}e^{x}.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-04-08
Problemă rezolvată nr. 8
E3 pag 214 Sa se calculeze derivatele functiilor f:Dto R: a)f(x)=frac{1}{x}; qquadqquadqquad b)f(x)=frac{1}{x^{2}}; c)f(x)=frac{x-1}{x}; qquadqquad d)f(x)=frac{x-1}{x+1}; e)f(x)=frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1} ;qquad f)f(x)=frac{x}{x^{2}-x+1}; g)f(x)=frac{sinx}{1+cosx};qquad h)f(x)=frac{cosx}{1+sinx}; i)f(x)=frac{1+tgx}{sinx}; qquad j)f(x)=frac{x+1+lnx}{x+1-lnx}; k)f(x)=frac{xsqrt{x}}{1+sqrt{x}}; qquad l)f(x)=frac{1+e^{x}}{2+e^{x}} m)f(x)=frac{tgx}{1+tgx};qquad n)f(x)=frac{1-tgx}{1+ctgx}
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-04-09
Problemă rezolvată nr. 9
E1 pag 220 Sa se calculeze derivatele functiilor f:Dto R: a)f(x)=(x^{2}+1)^{3}, xepsilon R; qquadqquad b)f(x)=ln(x^{2}+1), xepsilon R; c)f(x)=lnfrac{1-x}{1+x},xepsilon (-1,1);qquadqquad d)f(x)=sqrt{frac{x}{1+x}},xepsilon (0,+infty ) ; e)f(x)=xe^{x^{2}}, xepsilon R;qquadqquadqquadqquad f)f(x)=sin(x^{2}+1), xepsilon R; g)f(x)=cos(x^{2}+x+1), xepsilon R;qquad h)f(x)=sqrt{sinx}, xepsilon (0,pi ); i)f(x)=xsqrt{x^{2}+1}, xepsilon R; qquadqquad j)f(x)=sqrt{xe^{x}}, xepsilon(0,+infty ) ;
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-04-09
Problemă rezolvată nr. 10
S2 pag 221 Sa se rezolve ecuatia f'(x)=0 pentru fiecare functie f:Drightarrow R, precizand D si D_{f}: a)f(x)=(2x^{2}-6x)^{3}; qquadqquad b)f(x)=cos^{2}x-cos2x, xepsilon [0,pi ]; c)f(x)=sqrt{x^{2}+6x+5}qquadqquad d)f(x)=ln(3x^{2}+2x) ; e)f(x)=3^{x^{3}-3x^{2}};qquadqquadqquadqquad f)f(x)=arctg(4x^{3}-3x^{2}+1); g)f(x)=frac{2x+1}{e^{x^{2}}};qquad h)f(x)=sqrt{frac{x^{2}+4}{3x+8}}.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-04-09
Problemă rezolvată nr. 11
S1 pag 220 Sa se calculeze derivatele functiei f:Drightarrow R, specificand domeniul de derivabilitate D_{f}: a)f(x)=sqrt{left | x^{2}-1 right |}, xepsilon R; qquadqquad b)f(x)=sqrt{1-lnx}, xepsilon (0,e ]; c)f(x)=arcsinfrac{2x}{1+x^{2}}, xepsilon R;qquadqquad d)f(x)=arcsinfrac{1-x^{2}}{1+x^{2}}, xepsilon R; e)f(x)=x^{sqrt{x}},x>0;qquadqquadqquadqquad f)f(x)=x^{ln(x+1)},x>0;
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-04-12
Problemă rezolvată nr. 12
Rezolvare C/C++ 1. Sortarea crescatoarea a unui tablou unidimensional in C++ 2. Cautarea binara intr-un tablou unidimensional in C++ 3. Interclasarea a doua tablouri unidimensionala in C++
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-05-12
Problemă rezolvată nr. 13
Rezolvare C/C++ Fisierul text cuvinte.in contine mai multe linii nevide de text, fiecare linie de cel mult 255 de caractere. Orice linie este compusa din unul sau mai multe cuvinte separate prin cate un spatiu. Sa se scrie un program care citeste de la tastatura un numar natural L si scrie in fisierul cuvinte.out toate cuvintele palindromice de lungime L din fisierul de intrare, in ordinea in care apar ele in text. Un cuvant este palindromic daca este simetric fata de jumatatea cuvantului, exemplu cuvantul: apa.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-05-19
Problemă rezolvată nr. 14
Rezolvare C/C++ In fisierul numere.txt, se afla memorate, pe prima linie, doua numere naturale, n si m despartite de un spatiu ( 1<=n<=10000 si m<=n), iar pe urmatoarea linie a fisierului, n numere reale despartite prin cate un spatiu. Scrieti programul C/C++, care citeste din fisier datele existente si afiseaza pe linia a treia a fisierului, suma obtinuta din cele mai mari m elemente negative citite din fisier. In cazul in care fisierul nu contine cel putin m numere negative, se va afisa valoarea 0. De exemplu, daca fisierul contine sirul de valori :10 2 -8 5 1 -3 5 23 7 -81 46 -120 atunci pe ecran vor fi afisate valorile -3 -8.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-05-19
Problemă rezolvată nr. 15
Scrieti transpusa matricei: A=(-3 0 5)
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-05-21
Problemă rezolvată nr. 16
Se considera o lista unidirectionale, campul informational al fiecarui celule contine un numar real. Scrieti declaratiile necesare si fragmentul de program care ar adauga intre oricare doua celule vecine a listei initiale celule noi, campul informatial al carora va fi media aritmetica a numerelor din celulele vecine. Iesire: La ecran se afiseza valorile campurilor informationale ale celulei listei modificate.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-05-31
Problemă rezolvată nr. 17
Se considera determinantul: D(a)=begin{vmatrix} 1 &1 &1 1& 3 &9 1 &a &a^2 end{vmatrix} unde a este numar real. a) Sa se calculeze determinantul D(9). b) Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia: D(a)=0. c) Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia: D(3x)=0.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-06-02
Problemă rezolvată nr. 18
Folosind definitia sa se calculeze derivatele urmatoarelor functii in punctual x_0 indicat. F:RrightarrowR, f(x)= x^3+2x^2-x-1, x_0=2;
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-06-03
Problemă în curs de rezolvare nr. 19
Determinati ca: frac{1}{22} + frac{1}{32}+....+frac{1}{20092}+frac{1}{20102} < 1. Aratati ca: x^4+x^3+x^2+x+1>frac{1}{2} , x apartine lui R.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-09-16
Problemă în curs de rezolvare nr. 20
Se da ngeq 3, sigma in S_n sa se arate ca : sum_{k=1}^{n}frac{sigma (k)}{k^3}geq frac{45}{36}.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-09-21