Clasa a -11-a
Problemă rezolvată 6
E1\ pag\ 213\ Sa\ se \ calculeze\ derivatele\ functiilor\ f:D\to R:\\
a)f(x)=x^{3}+3x+1; \qquad b)f(x)=2x-x^{4};\\
c)f(x)=x+2\sqrt{x};\qquad\qquad d)f(x)=x^{3}+sinx+cox;\\
e)f(x)=2x^{3}+lnx;\qquad\qquad f)f(x)=2^{x}+3^{x}-x;\\
g)f(x)=log_{2}x+log_{3}x;\qquad h)f(x)=4sinx-5cosx+\sqrt{3};\\
i)f(x)=x^{2}+log_{3}x+sinx; \qquad j)f(x)=\sqrt{x}-\sqrt{2}+tgx;\\
k)f(x)=(x-1)^{2}+(x+1)^{2}; \qquad l)f(x)=2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{2}+log_{0,5}x;\\
m)f(x)=log_{3}x^{3}+log_{2}x^{4};\qquad n)f(x)=2tgx-ctgx;\\
p)f(x)=x\sqrt{2}+\sqrt[3]{2x};\qquad q)f(x)=2^{x+1}+3^{x-1}.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Dobreanu Theo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-04-07 
Problemă rezolvată 7
E2\ pag\ 214\ Sa\ se \ calculeze\ derivatele\ functiilor\ f:D\to R:\\
a)f(x)=xlog_{2}x; \qquad b)f(x)=x^{2}*\sqrt{x};\\
c)f(x)=x*sinx;\qquad\qquad d)f(x)=x^{2}*cox;\\
e)f(x)=(2^{x}-1)*(3^{x}-1);\qquad\qquad f)f(x)=(2lnx+1)*log_{2}x;\\
g)f(x)=(x-\sqrt{x})*(x+\sqrt[3]{x});\qquad h)f(x)=(3-x^{2})^{3};\\
i)f(x)=(x-\sqrt{x})^3; \qquad j)f(x)=xlnx+ln^{2}x;\\
k)f(x)=xsin^{2}x; \qquad l)f(x)=(x-1)^{2}e^{x}.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Dobreanu Theo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-04-08
Problemă rezolvată 8
E3\ pag\ 214\ Sa\ se \ calculeze\ derivatele\ functiilor\ f:D\to R:\\
a)f(x)=\frac{1}{x}; \qquad\qquad\qquad b)f(x)=\frac{1}{x^{2}}; \\
c)f(x)=\frac{x-1}{x}; \qquad\qquad d)f(x)=\frac{x-1}{x+1}; \\
e)f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1} ;\qquad f)f(x)=\frac{x}{x^{2}-x+1};\\
g)f(x)=\frac{sinx}{1+cosx};\qquad h)f(x)=\frac{cosx}{1+sinx};\\
i)f(x)=\frac{1+tgx}{sinx}; \qquad j)f(x)=\frac{x+1+lnx}{x+1-lnx};\\
k)f(x)=\frac{x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}; \qquad l)f(x)=\frac{1+e^{x}}{2+e^{x}}\\
m)f(x)=\frac{tgx}{1+tgx};\qquad n)f(x)=\frac{1-tgx}{1+ctgx}
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Dobreanu Theo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-04-09
Problemă rezolvată 9
E1\ pag\ 220\ Sa\ se \ calculeze\ derivatele\ functiilor\ f:D\to R:\\
a)f(x)=(x^{2}+1)^{3},\ x\epsilon R; \qquad\qquad b)f(x)=ln(x^{2}+1),\ x\epsilon R;\\
c)f(x)=ln\frac{1-x}{1+x},x\epsilon (-1,1);\qquad\qquad d)f(x)=\sqrt{\frac{x}{1+x}},\x\epsilon (0,+\infty ) ;\\
e)f(x)=xe^{x^{2}},\ x\epsilon R;\qquad\qquad\qquad\qquad f)f(x)=sin(x^{2}+1),\ \ x\epsilon R;\\
g)f(x)=cos(x^{2}+x+1),\ \ x\epsilon R;\qquad h)f(x)=\sqrt{sinx},\ \ x\epsilon (0,\pi );\\
i)f(x)=x\sqrt{x^{2}+1},\ \ x\epsilon R; \qquad\qquad j)f(x)=\sqrt{xe^{x}},\ \ x\epsilon(0,+\infty ) ;\\
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Dobreanu Theo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-04-09
Problemă rezolvată 10
S2\ pag\ 221\\
Sa\ se \ rezolve\ ecuatia\ f'(x)=0 \ pentru\ fiecare \ functie\ f:D\rightarrow R,\\
precizand\ D \ si \ D_{f}:\\
a)f(x)=(2x^{2}-6x)^{3}; \qquad\qquad b)f(x)=cos^{2}x-cos2x,\ x\epsilon [0,\pi ];\\
c)f(x)=\sqrt{x^{2}+6x+5}\qquad\qquad d)f(x)=ln(3x^{2}+2x) ;\\
e)f(x)=3^{x^{3}-3x^{2}};\qquad\qquad\qquad\qquad f)f(x)=arctg(4x^{3}-3x^{2}+1);\\
g)f(x)=\frac{2x+1}{e^{x^{2}}};\qquad h)f(x)=\sqrt{\frac{x^{2}+4}{3x+8}}.\\
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Dobreanu Theo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-04-09
Problemă rezolvată 11
S1\ pag\ 220\\
Sa\ se \ calculeze\ derivatele\ functiei\ f:D\rightarrow R,\\
specificand\ domeniul\ de\ derivabilitate \ D_{f}:\\
a)f(x)=\sqrt{\left | x^{2}-1 \right |},\ x\epsilon R; \qquad\qquad b)f(x)=\sqrt{1-lnx},\ x\epsilon (0,e ];\\
c)f(x)=arcsin\frac{2x}{1+x^{2}},\ x\epsilon R;\qquad\qquad d)f(x)=arcsin\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}},\ x\epsilon R;\\
e)f(x)=x^{\sqrt{x}},x>0;\qquad\qquad\qquad\qquad f)f(x)=x^{ln(x+1)},x>0;\\
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Dobreanu Theo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-04-12
Problemă rezolvată 12
Rezolvare \ C/C++\\
1.\ Sortarea\ crescatoarea\ a\ unui\ tablou\ unidimensional\ in\ C++\\
2.\ Cautarea\ binara\ intr-un\ tablou\ unidimensional\ in\ C++\\
3.\ Interclasarea\ a\ doua\ tablouri\ unidimensionala\ in\ C++
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-05-12
Problemă rezolvată 13
Rezolvare\ C/C++\\
Fisierul\ text\ cuvinte.in\ contine\ mai\ multe\ linii\ nevide\ de\ text,\ fiecare\ linie\ de\\ cel\ mult\ 255\ de\ caractere.\ Orice\ linie\ este\ compusa\ din\ unul\ sau\ mai\ multe\\ cuvinte\ separate\ prin\ cate\ un\ spatiu.\ Sa\ se\ scrie\ un\ program\ care\ citeste\ de\ la\\ tastatura\ un\ numar\ natural\ L\ si\ scrie\ in\ fisierul\ cuvinte.out\ toate\ cuvintele\\ palindromice\ de\ lungime\ L\ din\ fisierul\ de\ intrare,\ in\ ordinea\ in\ care\ apar\ ele\ in\ text.\\ Un\ cuvant\ este\ palindromic\ daca\ este\ simetric\ fata\ de\ jumatatea\ cuvantului,\\
exemplu\ cuvantul: \ apa.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Satan Gheorghe | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-05-19
Problemă rezolvată 14
Rezolvare\ C/C++\\
In\ fisierul\ numere.txt,\ se\ afla\ memorate,\ pe\ prima\ linie,\ doua\ numere\ naturale,\\ n\
si\ m\ despartite\ de\ un\ spatiu\ (\ 1<=n<=10000\ si\ m<=n),\ iar\ pe\ urmatoarea\ linie\\ a\
fisierului,\ n\ numere\ reale\ despartite\ prin\ cate\ un\ spatiu.\ Scrieti\ programul\\ C/C++,\
care\ citeste\ din\ fisier\ datele\ existente\ si\ afiseaza\ pe\ linia\ a\ treia\ a\\ fisierului,\ suma\ obtinuta\ din\ cele\ mai\ mari\ m\ elemente\ negative\ citite\ din\ fisier.\\ In\ cazul\ in\ care\ fisierul\ nu\ contine\ cel\ putin\ m\ numere\ negative,\ se\ va\ afisa\\ valoarea\ 0.\ De\ exemplu,\ daca\ fisierul\ contine\ sirul\ de\ valori\ :10\ 2\\
-8\ 5\ 1\ -3\ 5\ 23\ 7\ -81\ 46\ -120\\
atunci\ pe\ ecran\ vor\ fi\ afisate\ valorile\ -3\ -8.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Satan Gheorghe | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-05-19
Problemă rezolvată 15
Scrieti\ transpusa\ matricei:\ A=(-3\ 0\ 5)
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Tanase Madalina | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-05-21
Problemă rezolvată 16
Se\ considera\ o\ lista\ unidirectionale,\ campul\ informational\ al\ fiecarui\ celule\\
contine\ un\ numar\ real.\ Scrieti\ declaratiile\ necesare\ si\ fragmentul\ de\ program\ care\ ar\\ adauga\ intre\ oricare\ doua\ celule\ vecine\ a\ listei\ initiale\ celule\ noi,\ campul\ informatial\\ al\ carora\ va\ fi\ media\ aritmetica\ a\ numerelor\ din\ celulele\ vecine.\\
Iesire:\ La\ ecran\ se\ afiseza\ valorile\ campurilor\ informationale\ ale\ celulei\ listei\\ modificate.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-05-31
Problemă rezolvată 17
Se\ considera\ determinantul:\\
D(a)=\begin{vmatrix}
1 &1 &1 \\
1& 3 &9 \\
1 &a &a^2
\end{vmatrix}
\ unde\ a\ este\ numar\ real.\\
a)\ Sa\ se\ calculeze\ determinantul\ D(9).\\
b)\ Sa\ se\ rezolve\ in\ multimea\ numerelor\ reale\ ecuatia:\ D(a)=0.\\
c)\ Sa\ se\ rezolve\ in\ multimea\ numerelor\ reale\ ecuatia:\ D(3x)=0.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-06-02
Problemă rezolvată 18
Folosind\ definitia\ sa\ se\ calculeze\ derivatele\ urmatoarelor\ functii\\ in\ punctual\ x_0\ indicat.\\
F:R\rightarrowR, f(x)= x^3+2x^2-x-1, x_0=2;
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Negut Mihai | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-06-03
Problemă rezolvată 19
Determinati\ ca:\
\frac{1}{22} + \frac{1}{32}+....+\frac{1}{20092}+\frac{1}{20102} < 1.\\
Aratati\ ca:\ x^4+x^3+x^2+x+1>\frac{1}{2} ,\ x\ apartine\ lui\ R.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-09-16
Problemă rezolvată 20
Se\ da\ n\geq 3, \sigma \in S_n\ sa\ se \ arate\ ca :\\
\sum_{k=1}^{n}\frac{\sigma (k)}{k^3}\geq \frac{45}{36}.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 11 - a |Data: 2010-09-21
