Clasa a -12-a
Problemă rezolvată 16
Pascal:\\
Se\ spune\ ca\ n\ este\ deosebit\ daca\ exista\ un\ numar\ natural\ m\ astfel\ incat\\ n=m+S(m),unde\ S(m)\ este\ suma\ cifrelor\ lui\ m.\\ Sa\ se\ scrie\ un\ program\ care\ verifica\ daca\ un\ numar\ natural\ n\ este\ deosebit.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Ciuca Andreea Cristina | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-02-02 
Problemă rezolvată 17
Pascal:\\
O\ carte\ se\ pagineaza\ cu\ numere\ de\ la\ 1\ la\ n\ (20<=n<=10000,n\ natural). \\
Fiind\ dat\ n,\ sa\ se\ afle\ cate\ cifre\ au\ fost\ folosite\ la\ paginare.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Ciuca Andreea Cristina | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-02-02
Problemă rezolvată 18
Rezolvare\ Pascal:\\
Fiind\ data\ o\ lista\ liniara\ simplu\ inlantuita,\ sa\ se\ scrie\ un\ program\ care\ utilizand\\
functii,\ insereaza\ un\ nod\ in\ interiorul\ listei\ si\ sterge\ un\ nod\ de\ la\ inceputul\ listei.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Ciuca Andreea Cristina | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-02-02
Problemă rezolvată 19
Sa\ se\ rezolve\ ecuatiile\ bipatrate:\\
x^4-10x^2+9=0
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Maris Claudia | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-02-25
Problemă rezolvată 20
Fie\ polinoamele:\\
f(x)=x^{5}-5x^{4}-6x^{3}-6x^{2}-7x-1\\
g(x)=2x^{4}-16x^{3}+23x^{2}-1,\\
folosind\ metoda\ lui\ euclid\ aflati\ c.m.m.d.c
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Andreea Madalina | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-02-28
Problemă rezolvată 21
Sa\ se\ calculeze\ primitivele\ urmatoarelor\ functii:\\
1. \int x\cdot lnx\ dx\ ,x>0.\\
2.\int e^{x} \cdot cosx\ dx\ ,x\epsilon R.\\
3. \int arcsinx\ dx\ ,x\epsilon(-1,1).\\
4. \int \sqrt{x^{2}-9}\ dx \ ,x>3.\\
5. \int \ \frac{1}{cos^{6}x}\ dx\ ,x\epsilon(0,\frac{\pi}{2})
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-04-14
Problemă rezolvată 22
Sa\ se\ determine\ a,\ b\ astfel\ incat\ urmatoarele\ polinoame\ sa\\ fie\ egale\ in\ Z_{5}\:\\
f=(3a+3b)x^2+ 2x+2a+3b \ si\ g=2x^2+2x+3a+2b
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-04-17
Problemă rezolvată 23
Sa\ se\ calculeze\ primitivele\ urmatoarelor\ functii \ rationale:\\
1. \int \frac{1}{x^2+x+1} dx\ ;\\
2.\int \frac{1}{(2x^2+4x+7)}\ dx\ ;\\
3. \int \frac{6x-4}{x^2-2x+5} dx\ ;\\
4. \int \frac{5x^2-20x+17}{(x-2)^3}\ dx \ ;\\
5. \int \frac{x^5+x^4-8}{x^3-4x}\ dx\ ;\\
6. \int \frac{x^2}{(x+2)^2(x+4)^2} \ dx, \ x>-2.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Tartaruga | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-04-18
Problemă rezolvată 24
Fie\ B\ un\ inel\ astfel\ incat \ x^2=x \ \forall x\in B.\ Aratati \ ca :\\
1)\ x+x=0,\ \forall x\in B.\\
2)\ xy=yx,\ \forall x,\ y\ \in B
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-04-19
Problemă rezolvată 25
Sa \ se\ aplice\ formula\ Leibniz-Newton\ pentru\ clacularea\ urmatoarelor\\
integrale\ definite:\\
1)\ \int_{2}^{3} \sqrt{x^2-4}\ dx;\\
2)\ \int_{0}^{1} (2x-1)^9\ dx;\\
3)\ \int_{1}^{e}\frac{\sqrt{lnx}}{x}\ dx;\\
4)\ \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{1}{1+cosx}\ dx;\\
5)\ \int_{1}^{2}\frac{1}{1+\sqrt{x-1}}\ dx.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Webmateinfo | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-04-24
Problemă rezolvată 26
Sa\ se\ creeze\ o\ scurtatura\ pentru\ o\ aplicatie\ des\ utilizata(de\ exemplu\ lansarea\\ limbajului\ Borland\ C)\ .\ Modificati\ numele\ pictogramei\ asociate\ si\ tipul\ pictogramei.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Conceatu Adriana | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-05-18
Problemă rezolvată 27
Se\ considera\ functia\ f:R\rightarrow R .\ f(x)= x^{1005}+2010^{x}\\
a)\ Sa\ se\ determine \int f(x)dx \\
b)\ Sa\ se\ arate\ ca\ orice\ primitiva\ a\ functiei\ f\ este\ convexa\ pe\ R\\
c)\ Sa\ se\ calculeze \int_{0}^{1} xf(x^{2})dx
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Catalin A | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-05-20
Problemă rezolvată 28
Se\ considera\ f=3x^{2}+3x-4\ si\ x_{1},\ x_{2}\
radacinile\ sale,\ apartin\ lui\ R.\\
a)\ Sa\ se\ calculeze\ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\\
b)\ f(x)-3(x+\frac{1}{2})^{2}-\frac{13}{14}+8= ? \ oricare\ ar\ fi\ x\ apartine\ lui\ R\\
c)\ f(1)+f(2)+f(3)+ ....+ f(100)= ?
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Catalin A | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-05-20
Problemă rezolvată 29
Pe\ multimea\ numerelor\ reale\ se\ defineste\ legea\ de\ compozitie\ x*y=x+y+m,\ unde\ m\ este\ numar\ real.\\
a)sa\ se\ determine\ m\ astfel\ incat\ e=-6\ sa\ fie\ elementul\ neutru\ al\ legii\ *.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Muntean Sorina | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-05-24
Problemă rezolvată 30
Sectiunea\ unui\ tunel\ are\ forma\ unui\ dreptunghi\, care\ se\ termina\ cu\ un\ semicerc.\\
Cunoscand\ perimetrul\ sectiunii\ 2p,\
determinati\ pentru\ ce\ raza\ a\ semicercului\\ aria\ sectiunii\ va\ fi\ cea\ mai\ mare.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Alina Kobra | Clasa : a 12 - a |Data: 2010-05-25
