Aflaţi x din ecuaţiile:

a) 1+3+5+…..+x = 169.

b) (x+1) + (x+3) + (x+5)+….+.(x+25) = 338.

c) x+(x+5) + (x+10) +…..+(x+100) = 2100.

Sa se demonstreze ca pentru orice numar real ecuatia de gradul al 2-lea

 x²-(2sin a )x + 1-cosa =0 admite solutii reale egale

Rezolvare C/C++

Un vector contine maxin 50 de numere intregi. Lungimea vectorului si elementele sale se citesc de la tastatura .Sa se afiseze cate dintre elemente au valoarea egala cu suma elementelor vecine. 

Se citeste un numar natural n. Determinati pentru acest numar suma cifrelor pare si produsul cifrelor impare.

Rezolvare Pseudocod:

Afisati toate numerele prime din intervalul [a,b] si precizati la sfarsit numarul lor.

Sa citeste de la tastatura un numar n. Sa se afiseze pe o singura linie primele n numere prime.

Un triunghi dreptunghic are masurile unghiurilor in progresie matematica. Ce masuri au acestea?

Să se arate ca urmatoarele numere √2,√3,√5 nu pot fi termeni ai unei progesii aritmetice.

Sa se rezolvae ecuatia:   |2x-1|=3

In triunghiul neisoscel ABC semidreptele [AD, [BE, [CF sunt bisectoare exterioare, D apartine BC, E apartine AC, F apartine AB. Sa se arate ca punctele D, E, F, sunt coliniare.

Se citeste de la tastatura un numar n si n elemente ale unui vector de numere naturale. Sa se afiseze pozitiile acelor elemente din vector, care au cea mai mare valoare si pozitia divide valoarea!

Determinati perechile de numere naturale (a,b) pentru care are loc egalitatea a-1/2=3/b+1

Elaborati un program care citeste de la tastatura "n" numerele si afiseaza pe ecran suna si media artimetica a numerelor pozitive.

Sa se afiseze toate perechile de numere gemene mai mici decat n.