- Elementul comun ce uneşte ştiinţa, matematica, arta, natura, domenii care aparent nu pot fii relaţionate este "numărul/proporţia de aur"
-Două cantităţi a şi b se găsesc în proporţia de aur dacă a+b raportat la a este egal cu a/b. Valoarea numerică a acestui raport este (aprox., fiind un nr. iraţional) 1,618 şi a fost numită „numărul de aur”
Deşi această proporţie este cunoscută încă din antichitate, abia în 1835 este denumită „proporţie de aur”, de către matematicianul grec Martin Ohm (1792-1872), iar de la începutul secolului XX este simbolizată de litera grecească Phi (ca un omagiu adus marelui sculptor grec Phidias, care a utilizat în sculpturile sale şi în construirea Partenonului dimensiuni aflate în proporţia de aur).
În faimoasa lui carte Elemente, marele matematician grec al antichităţii, Euclid (320-270 î.e.n.), ne-a transmis o sinteză a cunoştinţelor de geometrie elementară şi de aritmetică. Printre alte probleme interesante se găseşte şi următoarea:
Se dă un segment AB. Să se găsească poziţia punctului C pe acest segment, astfel încât raportul segmentelor AC şi CB să fie egal cu raportul segmentelor AB şi AC.
De ce este interesantă problema? Pentru că valoarea raportului este numărul 1,618.
- În anul 1202 în Italia apare cartea Liber Abaci (Cartea socotitului), scrisă de Leonardo Pisano (nimeni altul decât Fibonacci), carte extrem de importantă pentru că introduce în Europa cifrele arabe. Fibonacci şi-a legat numele de un şir de numere pe care îl prezintă în carte ca soluţie a unei probleme practice legate de înmulţirea iepurilor. Plecând de la alăturarea numerelor 1 şi 1, şirul lui Fibonacci se obţine cu un algoritm simplu. Următorul număr din şir este suma numerelor consecutive anterioare:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89
Această înşiruire nu ne spune mare lucru, e un exerciţiu simplu de adunare, dar dacă se face raportul între numere consecutive (2/1=2; 3/2=1,5; 5/3=1,67; ... 55/34=1,618; 89/55=1,618 ...) se observă că raportul ia aceeaşi valoare, tocmai numărul de aur! Mai există o ciudăţenie legată de acest şir: dacă facem raportul invers al numerelor consecutive din şir obţinem aceleaşi cifre după virgulă ca la raportul calculat anterior, adică 0,618!
Opera matematică a lui Luca Pacioli (1445-1517), are marele merit de a fi adus în atenţia matematicienilor şi artiştilor vremii numărul de aur şi de a propune conexiuni între acest număr şi frumuseţea exprimată în picturi. Luca Pacioli l-a cunoscut pe Leonardo da Vinci la Milano, la curtea ducelui Ludovico Sforza, unde Leonardo era pictorul curţii, iar Pacioli fusese invitat să predea matematica. Cei doi au devenit foarte buni prieteni. În această perioadă Luca Pacioli scrie lucrarea Divina proporţione, în care tratează reflectarea în artă şi arhitectură a raportului de aur, pe care îl numeşte pentru prima dată „proporţie divină”. Lucrarea este importantă şi pentru faptul că a stârnit interesul deosebit a lui Leonardo da Vinci, în picturile sale „Mona Lisa”, „Madona între stânci” respectând raportul de aur. Un interes deosebit îl reprezintă desenul său din 1492 numit „Omul Vitruvian”. Desenul este însoţit de notele lui da Vinci (scrise de la stânga la dreapta, putând fi citite în oglindă!) unde face referiri la proporşiile ideale ale corpului uman , aşa cum sunt prezentate în opera arhitectului roman din antichitate Vitruvius.
- În compoziţiile muzicale ale lui Debussy, Bela Bartok, Satie anumite instrumente muzicale intervin la intervale de timp ce respectă şirul lui Fibonacci, iar duratele anumitor părţi din lucrări se găsesc în proporţia de aur. Stradivarius a construit faimoasele viori, plasând orificiile de rezonanţă astfel âncât să respecte proporţia de aur.
Matilda Ghyka este nepot al ultimului domnitor al Moldovei (Grigore Ghica), reputat autor în domeniul esteticii. Este primul care realizează o sinteză explicativă privind prezenţa numărului de aur în mari opere de artă.
Celebrul arhitect Le Corbusier a adus contribuţii importante la crearea unui stil arhitectural, utilizînd raportul de aur. Considerând dimensiunile ideale ale corpului uman ca etalon, el a stabilit o nouă scară de proporţii în arhitectură, bazată pe proporţia de aur. În secolul XX construcţia clădirii ce adăposteşte sediul Naţiunilor Unite din New York este în formă de L, dimensiunile fiind proporţia de aur. La celebra Universitate Politehnică de Stat din California se află în construcţie o clădire la proiectarea căreia arhitectul foloseşte în mod deliberat dimensiuni din şirul lui Fibonacci şi proporţia de aur.
În natură dimensiunile cochiliilor melcilor marini, ramurile şi frunzele unor plante, seminţele de floarea soarelui, conurile de pin cresc în spirale cu dimensiuni ce respectă numerele din şirul lui Fibonacci. Înmulţirea familiilor de albine se face respectând aceste numere.
- Recent, o serie de cercetari efectuate in bazinul Marii Adriatice au pus pe oamenii de stiinta respectivi intr-o mare deruta. Fara indoiala, nimeni nu ar putea crede ca exista o mare fara fund. Acest lucru nu este posibil. Ca urmare a cercetarilor intreprinse a fost gasita insa, in Marea Adriatica, o groapa uriasa, care, fiind cercetata la randul ei, a dus la descoperirea unor fenomene cu totul ciudate. Urmarita timp indelungat, s-a constatat ca in aceasta uriasa deschidere abisala de pe fundul marii dispar zilnic circa 30.000 de tone de apa. Cercetatorii au turnat, in repetate randuri, in apropierea acestei gropi, mari cantitati de vopsea, care, in mod firesc, ar fi trebuit sa reapare undeva, mai aproape sau mai departe, in raurile sau lacurile din insulele sau de pe tarmurile marii. Dar apa colorata de vopseaua turnata de cercetatori nu a reaparut nicaieri. Au fost aruncate in dreptul acestei gropi si mari cantitati de material plastic, dar si acestea au disparut fara urma. S-a presupus ca vopseaua, cat si bucatile de material plastic au fost absorbite de groapa. Pana in prezent nu s-a ajuns la nici o concluzie, ramanand doar parerea ca pe fundul Marii Adriatice se gaseste o groapa abisala uluitor de adanca;
Mereu există conflicte între generaţii. Fiul ura viața cazonă, avea atracții Pentru studiul muzicii şi literaturii. Un protector valoros al artelor şi iubirii.
Ai uitat toate formulele de care ai nevoie acum?Sau nu iti amintesti o anumita definitie?Te ajutam sa iti faci tema de nota 10.Scrie-ne tema ta si noi o rezolvam
Reclama ta poate fi si aici
Webmateinfo va scapa de griji. Noi te ajutam sa iti faci tema.Tot ceea ce trebuie sa faci tu e sa ne trimiti exercitiile si problemele iar noi iti explicam si rezolvam tema.
Addoptim
Nu mai copia tema in clasa!