Clasa a 8-a
Problemă rezolvată nr. 16
A) Desenati o piramida patrulatera regulata de varf V si baza ABCD. Se stie ca triunghiul VAC este echilateral de latura 12 cm. b) Calculati volumul piramidei. c) La ce distanta fata de punctul A pe muchia VA se afla punctul P astfel incat aria triunghiului PDB sa fie minima? d) Calculati sinusul unghiului diedru dintre planele (VAB) si (VAC). (Problema a fost propusa in varianta 5 2001)
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-05-31 
Problemă rezolvată nr. 17
Un con circular drept are masura unghiului sectorului de cerc obtinut prin desfasurarea sa laterala egala cu 216^0 . Stiind ca V=2592pi cm^3 , sa se afle raza r, generatoarea G, si inaltimea H.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-06-04
Problemă rezolvată nr. 18
O piramida triunghiulara regulata VABC, are latura bazei de 6 cm, iar inaltimea de 12 cm. Aflati pentru aceasta piramida: a) aria bazei; b) lungimea apotemei piramidei; c) tangenta unghiului format de o muchie laterala cu planul in care este inclusa baza; d) sinusul unghiului plan corespunzator unui unghi diedru format de planul in care este inclusa baza si de planul in care este inclusa o fata laterala.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-06-06
Problemă rezolvată nr. 19
Consideram un bazin de inot in forma de paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 50 m , 14 m si 2 m. a) Calculati diagonala bazinului. b) Se faianteaza interiorul bazinului cu placi de faianta avand suprafata de 40 cm2. Care este costul lucrarii, stiind ca o cutie contine 20 de placi de faianta si costul unei cutii este de 15 lei?
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-06-06
Problemă în curs de rezolvare nr. 20
Fie x, y numere reale pozitive astfel incat x+y=1. Sa se demonstreze ca: x^{4}+y^{4}geq frac{1}{8}
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-09-23
Problemă rezolvată nr. 21
Sa se determine numerele naturale de 4 cifre, stiind ca produsul fiecaruia cu 9 se termina in 891.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-09-27
Problemă rezolvată nr. 22
Se dau multimile: A={xepsilon Z/|x-1|leq 2} si B={xepsilon R/frac{3x+5}{-2}leq 1}. Sa se calculeze: Acup B, Acap B, A-B.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-09-29
Problemă rezolvată nr. 23
Se dau multimile : A={ xepsilon R| cu | 2x-3|leq 11} B={xepsilonZ| cu -1< frac{3x-7}{8}<2}
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-10-11
Problemă rezolvată nr. 24
In triunghiul ABC, m(A)=90^0, se duce mediana AM, M in (BC) si MN perp AC, N in (AC) si MP perp AB, P in(AB). Aratati ca BC=2*PN
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-10-20
Problemă rezolvată nr. 25
Pe planul triunghiului echilateral ABC de latura 12 cm se ridica perpendiculara AS de 6 cm. Aflati distanta de la S la BC.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-10-28
Problemă rezolvată nr. 26
Pe planul patratului ABCD cu latura de 24 cm se ridica perpendiculara MD=12sqrt{2} cm. Aflati distanta MB, aria triunghiului MAC si perimetrul acestuia.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-10-29
Problemă rezolvată nr. 27
Pe planul triunghiului ABC, m(A)=90^0, cu AB=18 cm si AC=24 cm, in O, centrul cercului circumscris lui, se ridica perpendiculara MO=20 cm. Aflati distantele de la M la varfurile triunghiului , precum si distantele de la M la mijloacele laturilor AB si AC.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-10-29
Problemă rezolvată nr. 28
Pe planul rombului ABCD cu latura egala cu 12 cm si unghiul A egal cu 60 grade se ridica perpendiculara AM egala cu 18 cm. Aflati distantele MB, MC si MO, unde O este intersectia diagonalelor rombului.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-10-29
Problemă rezolvată nr. 29
Triunghiul echilateral ABC are latura egala cu 24 cm. Se considera un punct M situat in afara planului triunghiului, astfel incat distantele de la M la varfuri sa fie egala cu 16 cm. Aflati distanta de la M la planul ABC.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-10-29
Problemă rezolvată nr. 30
Sa se rezolve inecuatia:
overline{5x} Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-11-07