Clasa a 8-a
Problemă în curs de rezolvare nr. 1
Triunghiul echilateral ABC, cu AB = 12cm, are latura BC situata in planul alpha ,iar D este proiectia lui A pe alpha , Stiind ca masura lui BDC este de 90 de grade, calculati tangenta unghiului format de dreptele AB si AC cu planul alpha .
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-01-20 
Problemă rezolvată nr. 2
O piramida patrulatera regulata are apotema de 12 cm si perimetrul bazei de 48 cm. Sa se afle: a) aria totala si volumul piramidei b) masura unghiului dietru format de o fata laterala cu planul bazei.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-03-09
Problemă rezolvată nr. 3
Un club are forma ABCD din figura cu un ring de dans in mijlocul salii( un hexagon in mijlocul lui ABCD). Fiecare patrat are lat de 5 m(ABCD este impartit in 20 de patratele mici) a) calculati suprafata intregii sali ABCD b) Ce suprafata de mocheta este necesara acoperirii zonei ce inconjoara ringul de dans(hexagonul)
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-04-12
Problemă rezolvată nr. 4
Sa se determine x epsilon Z astfel incat urmatoarele fractii algebrice, sa fie numar intreg. a)frac{2x+3}{x+2};qquad b)frac{x-5}{3x+2}; qquad c)frac{5x+4}{3x-2}.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-04-15
Problemă rezolvată nr. 5
In trei ladite erau 236 portocale. Din prima ladita se vinde un numar oarecare de portocale, din a doua cu 3 mai mult decat triplul numarului de portocale luate din prima ladita, iar din a treia dublul numarului de portocale luate din a doua ladita. Se constata ca in fiecare ladita au ramas tot atatea portocale cate au fost luate la un loc din cele 3 ladite. Cate portocale au fost la inceput in fiecare ladita ?
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-04-17
Problemă rezolvată nr. 6
In figura alaturata (ABCD dreptunghi) este ilustrata o gradina in care suprafetele AMD, BMN, DNC sunt cultivate,iar DMN reprezinta un lac. Se conosc: AD=50m, AB=80m,NM=BN=x (x este distanta exprimata in metri, x>0) Se cere: a) Aria dreptunghiului ABCD; b) Sa se arate ca aria bigtriangleup DMN=frac{xcdot (130-x)}{2} m^2 c) Suprafata cultivabila se insamanteaza cu lucerna. Stiind ca de pe 1m^2 se obtine 12kg de lucerna sa se afle cantitatea recoltata daca x=20 m.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-04-20
Problemă rezolvată nr. 7
Fie functia f:Rrightarrow R, f(x)= -4x+2. a) Reprezentati grafic functia f intr-un sistem ortogonal de axe XOY. b) Aflati numarul real a stiind ca f(a+2)leq a-21.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-04-21
Problemă rezolvată nr. 8
Intr-un catalog sunt numerotati 10 elevi. Emi a observat ca produsul numerelor de ordine ale colegilor din fata lui este egal cu produsul numerelor de ordine ale elevilor de dupa el din catalog. Ce numar de ordine are la catalog Emi?
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-04-21
Problemă rezolvată nr. 9
O data cu venirea primaverii, ciresul din fata casei mele s-a umplut de flori. Din pacate, bate vantul si fiecare rafala puternica scutura pe pamant, exact un sfert din florile care se gasesc in cires la acel moment. Dupa 5 rafale puternice de vant, au ramas 243 de flori. Cate flori existau in cires inainte de a se starni vantul?
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-04-22
Problemă rezolvată nr. 10
Sa se demonstreze inegalitatea: 3^{1255}<2^{2008}<3^{1506} .
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-04-23
Problemă rezolvată nr. 11
O treime din lungimea unui teren dreptunghiular este cu 84 m mai mare decat a doua parte din latime. Stiind ca unu supra trei din lungime este cu 8 mai mare decat latimea, aflati cati metri are lungimea si cati latimea .
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-04-24
Problemă rezolvată nr. 12
Fie expresia E(x)=frac{x}{x-3}+(frac{x-2}{x+3}-frac{x+1}{x-3}):frac{9x-3}{x+3}. a) Determinati valorile reale ale lui x pentru care E(x) are sens. b) Aduceti expresia la o forma mai simpla. c) Determinati xepsilon Z astfel incat E(x)epsilon Z.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-04-27
Problemă rezolvată nr. 13
Fie tringhiul ABC echilateral cu latura egala cu 12 cm. Punctul M este mijlocul lui [BC]. Din M se ridica perpendiculara MP pe planul (ABC), PM=6 cm. Sa se afle: a) lungimea segmentului PA; b) distanta dintre punctul P si latura AC; c) masura unghiului format de segmanetul [PA] si planul (ABC); d) masura unghiului format de segmanetul [PB] si planul (ABC); e) tamgenta unghiului format de planul (PAC) cu planul (ABC); f) distanta dintre punctul M si planul (PAB);
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-05-07
Problemă rezolvată nr. 14
Varianta 5 2010 SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieti numai rezultatele. (30 de puncte) 5p 1. Rezultatul calculului 2 + 4: 2 este egal cu .... 5p 2. Media aritmetica a numerelor 2 si 8 este egala cu …. 5p 3. Daca A = {1; 2;3} si B = {3; 4} , atunci multimea Acap B este egala cu {...} . 5p 4. Un triunghi echilateral are latura de 4 m. Aria triunghiului este egala cu .... m^2 . 5p 5. O prisma dreapta are ca baze triunghiurile echilaterale ABC , respectiv A'B 'C '. Masura unghiului dintre dreptele AB si B 'C ' este egala cu .... x^0 . 5p 6. Figura de mai jos reprezinta graficul deplasarii unui vehicul pe parcursul a 5 ore. In aceasta perioada, vehiculul stationeaza timp de ... ore.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-05-13
Problemă rezolvată nr. 15
Varianta 5 2010 SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieti rezolvarile complete. (30 de puncte) 5p 1. Desenati, pe foaia de examen, o piramida triunghiulara regulata de varf S si baza ABC. 5p 2. Un elev cumpara 10 carti, de literatura si de matematica. El plateste 9 lei pentru o carte de literatura si 7 lei pentru o carte de matematica, cheltuind astfel 76 lei. Cate carti de matematica a cumparat elevul? 3. O persoana are o suma S de bani. In prima zi cheltuieste 30% din suma S, a doua zi cheltuieste 40% din suma S, iar a treia zi cheltuieste frac{1}{4} din suma S. 5p a) In ce zi cheltuieste cel mai putin persoana respectiva? 5p b) Persoanei ii raman 100 de lei dupa cele 3 zile. Determinati valoarea sumei S. 5p 4. Reprezentati grafic functi f :Rrightarrow R, f (x) =-x +1. 5p 5. Aratati ca numarul p este natural.
Categoria: Probleme rezolvate Postat de : Utilizatori | Clasa : a 8 - a |Data: 2010-05-13