Desenati cubul ABCD A'B'C'D'.

a| Justificati ca:ADD'|| BCC'

b| Aratati ca A'B' _|_ BCC' 

Efectuati

[(5x+1)(x+1)+4-x]:(-5)

Un calator parcurge in prima zi jumatate din drumul pe care il avea de parcurs, a doua zi parcurge 12% din rest, iar in ultima zi parcurge restul de 4,4 km. Determinati lungimea drumului.

Numarul pasarilor dintr-o gospodarie este intre 70 si 100. Se stie ca sunt cocosi, rate si gaini. Numarul lor este proportional cu 3, 4 si 5. Cate gaini sunt in gospodarie?

Unui cilindru circular drept cu raza bazei R si inaltimea H i se circumscrie o prisma regulata cu n laturi. Sa se afle: a)aria totala a prismei ;b)volumul prismei

Aria laterala a unui cilindru circular drept este A. Sa se afle aria sectiunii axiale a cilindrului

Descrieti printr-o diagrama si printr-un tabel urmatoarele functii; in fiecare caz precizati domeniul, codomeniul si multimea valorilor (imaginea) functiei:

a). f:{-2,-1,0,1,2} {-1,0,1,2,3,4),f(x)=x²

Varsta tatalui si a mamei sunt direct proportionale cu numerele 7 si 6. Varsta mamei si a fiului sunt direct proportionale cu numerele 3 si 1. Aflati varsta tatalui daca suma varstelor tuturor este egala cu 75 de ani.

Fie funcția liniara f:R->R data prin f(x)=-3x+6. Atunci distanța de la punctul O originea axelor de coordonate la dreapta ce reprezintă graficul functiei este: ....

Se considera suma S= + + + ... + .  Aratati ca S=   . Aratati ca 0,9995 < S < 0,9996.

In doua cutii se afla creioane. In prima cutie sunt de 4 ori mai multe creioane decat in a 2-a. Daca s-ar lua 36 de creioane din prima cutie si s-ar adauga in a 2-a, atunci nr celor din a 2-a cutie ar fi egal cu 2/3 din nr. creioanelor ramase in prima. Cate creioane sunt in fiecare cutie?

Un zidar trebuie sa construiasca o camera in forma dreptunghiulara, cu perimetrul de 20 metri.

a) Daca lungimea camerei ar fi de 6 metri, care ar fi latimea acesteia?

b)Notam lungimea camerei cu X. Aratati ca suprafata camerei este: S=x(10-x).

c) Determinati valoarea maxima a lui S.

Un patrulater ABCD inscris intr-un cerc are masura unghiului A egala cu 80 de grade si masura unghiului B egala cu 125 de grade. Fie M,N,P,Q mijloacele arcelor mici AB,BC,CD si DA. Demonstrati ca MP este perpendicular pe NQ.

Sa se rezolve ecuatia |x-1| +|x|-5=0

Sa se calculeze: (21x³ - 14x² +7x) : (-7x) + (x-1)(x+2)=