Determinati numarul natural x daca media aritmetica a numerelor x, 9 si 2x este 7

Fie 2<=p<=29, p numar prim. Aflati p si cifrele a,b,c,d,z stiind ca numarul natural ab4cd4 este de p ori mai mic decat a36z894

Demonstrati ca: (2ⁿ⁺¹x15ⁿ⁺¹+30ⁿ⁺¹-10ⁿ⁺¹x3ⁿ⁺¹) este divizibil cu 31

Fie 2<=p<=29, p numar prim. Aflati p si cifrele a,b,c,d,z stiind ca numarul natural ab4cd4 este de p ori mai mic decat a36z894.

Sa se determine numerele naturale x si y stiind ca numerele: 16x+y; x+22; x+y sunt prime

Aratati ca daca n si n+1 sunt numere naturale prime, atunci numerele n²ⁿ+(n+5) si stiim ca   nⁿ e numar prim

Un triunghi cu perimetrul de 54 cm are lungimile laturilor exprimate prin numere naturale consecutive. Aflati lungimile acestui triunghi

La un campionat de fotbal aprticipă 16 echipe. Pentru victorie echipa obţine 2 puncte. În caz de egalitate, se acordă o serie de penalti şi echipa care înscrie mai multe goluri obţine 1 punct. După toate etapele toate echipele împreună au acumulat 222 de puncte. Cîte meciuri s-au terminat la egalitate?

Întro urnă se află 6 bile albe, 9 bile galbene, 12 bile roşii şi 15 bile verzi.

 Într-o clasă de 35 de elevi numărul băieţilor este cu 2 mai mare decît jumătate din numărul fetelor. Să se arate că cel puţin 2 băieţi sunt născuţi în aceeaşi lună a anului.

Construiti triunghiul EFG cu EG=5.6 cm si masura unghiului FEG egala cu masura unghiului FGE=50°.

Semiperimetru unui patrat este egal cu latimea unui dreptunghi , iar perimetrul patratului este o cincime din perimetrul dreptunghiului. Sa se afle aria patratului stiind ca aria dreptunghiului este egala cu 16 mp.

Perimetrul unui triunghi isoscel este egal cu 10 centimetri. O latura are lungimea de 4 centimetri. Aflati lungimile celorlalte doua laturi si apoi costruiti triunghiul.

Intr-o clasa numarul elevilor absenti este de 0,125 % din numarul elevilor prezenti. Daca ar mai lipsi inca 2 ar fi 0,2 % din numarul elevilor prezenti. Cati elevi are clasa?