Un teren in forma de triunghi dreptunghic, m(<BAC)=90, are laturile AB=32 cm si AC=24 cm. Stiind ca terenul va fi imprejmuit cu pomi situati la distanta de 2m unul fata de celalalt, pornind din varful A al terenului. Calculati cati pomi sunt necesari.

In triunghiul dreptunghic in A notam cu A' B' C' mijloacele laturilor [BC ] si [AC ]respectiv [AB ] . Demonstarti ca A' B' si A' C' sunt perpediculare.

ABCD dreptunghi ; AB=10cm BC=8cm Aflati: a) lungimile diagonalelor dreptunghiului b) masurile ,unghiurilor formate de digonale cu laturile dreptunhiului 

O coala de hartie sub forma de dreptunghi cu dimensiunile a si b se indoaie dupa o diagonala. Daca a=2b, calculati ce procent din aria dreptunghiului reprezinta aria portiunii suprapuse.

In triunghiul dreptunghic ABC cu A=90^o , notam cu  A' B' C' mijloacele laturilor [BC ] si [AC]   respectiv [AB ]. Demonstrati ca   A' B' si A' C' sunt perpediculare.

Sa se determine x: 2(x+1)-3(2-x)=x+3(2x+1)

Aflati perimetrul paralelogramului MNPQ daca M(3,7), N(-6,-5) si P(-3,7).

ABCD este un trapez isoscel cu AB ll CD,AD=CD=12 si AB=24. Fie {E}=AD intersectat BC
a) Aflati lungimea liniei mijlocii a trapezului;
b) Calculati masura unghiului BAE;
c) Determinati aria trunghiului ABE;

Pe un cerc se iau punctele A,B,C care se succed in sensul opus miscarii acelor unui ceas astfel incat; masura arcului AB este egala cu 140 de grade, masura arcului BC este egala cu 40 de grade, masura arcului CD este egala cu 100 de grade. Aflati:

a) masurile unghiurilor patrulaterului ABCD

b) masurile unghiurilor formate de diagonalele patrulaterului cu laturile

Sa se calculeze x+1=0

Patrulaterul ABCD este inscris in cercul de centru O. Latura [AB] subintinde un arc de 60 de grade, latura [CD] un arc de 120 grade, iar diagonala BD=a corespunde unui unghi la centru de 120 grade. Calculati masurile unghiurilor formate de diagonalele patrulaterului si determinati perimetrul triunghiului BCD.

Demonstrati ca cele 3 mediane ale unui triunghi oarecare sunt concurente.

Suma a doua numere naturale este egala cu 245. Impartind numarul mai mare la diferenta celor doua numere se obtine catul 4 si restul 7. Aflati numerele

Sa se determine x din suma: 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+..............+1/x(x+1)=2010/2011

In trapezul ABCD, AB paralel cu CD, AB > CD, diagonala AC este bisectoarea unghiului A, iar diagonala BD este bisectoarea unghiului B. Aratati ca trapezul ABCD este isoscel.