In figura alaturata, ABCD este trapez isoscel, AF_|_ DC si BE _|_ DC. Calculati:

a) masurile unchiurilor trapezului;

b) lungimile segmentelor EC,DF si DC.

Suma a doua numere este 27. Determinati cele doua numere, stiind ca primul este egal cu 4 cincimi din al doilea

In triunghiul isoscel ABC , AB=AC , [BE este bisectoarea unghiului B , E apartine lui AC , [AD] perpendiculara pe BC , D apartine lui BC , BE = 2 AD . Determinati masura unghiului A .

Un muncitor a realizat in prima saptamana 30% din norma, in doua sapt 40% din cat a realizat in prima, iar in a treia sapt 75% din cat a realizat in a doua sapt, ramanand ca pana la sfarsitul lunii sa mai realizeze 980 piese. Cat a fost notma pe luna?

In triunghiul echilateral ABC punctele M, N, P si  D, E, F, impart laturile AB respectiv AC in cate patru segmente congruente. Se stie ca perimetrul triunghiului ABC este de 48 cm. Lungimea segmentului NE este egala cu...?   Perimetrul triunghiului AMD este de ... cm.   Perimetrul trapezului MPFD este de ... cm.

In triunghiu ABC, AC=10 cm, BC=8 cm si AD=5 cm, unde AD⊥ BC, D apartine lui (BC). a) Aflati aria; b) Distanta de la B la AC este egala cu ... cm.

Am 1520 banci si scaune. Cate banci si cate scaune sunt daca numarul de banci este mai mic cu 1000 decat cel al scaunelor?

Reciproca teoremei inaltimii: Stiind, intr-un triunghi dreptunghic, mA=90⁰, ca AD*AD=BD*DC, D apartinand lui BC, aratati ca AD perpendicular pe BC.

Fie A(-3,3) si B(1,5). Sa se afle intersectia axei ordonatelor cu mediatoarea segmentului [AB]

Fie ABCD paralelogram, AB=10 cm, BD=15 cm, m(<BDC)=30⁰, AE // BD si E apartine lui (BD)

a) Masura unghiului BAE este egala cu ____ grade.

b) Lungimea segmentului [AE] este egala cu ____cm.

c) Aria paralelogramului ABCD este egala cu ____ cm patrati . 

Numarul pasariilor dintr-o gospodarie este mai mare decat 70, dar mai mic decat 80. O treime din numarul pasariilor sunt gaini, un sfert din numarul pasariilor sunt rate si restul sunt gaste. Determinati numarul gastelor din gospodarie.

Fie  A' piciorul inaltimii AA' a triunghiului ABC , iar H punctul de intersectie al inaltimilor. Sa se arate ca A'B ori A'C=A'A ori A'H.

In triunghiul dreptunghic ABC , m(A)=90⁰ , AD_|_ BC, D apartine laturii BC, BD/CD=9/16, iar perimetrul triunghiului =120cm. Aflati: a) lungimile catetelor si ale ipotenuzie b) lungimea inaltimii AD.

Rombul ABCD are m(<A) =60⁰ si BD = 8 radical(3) cm . Calculati perimetrul si aria rombului. 

Lungimile laturilor unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 3, 4 si 5. Perimetrul triunghilui este egal cu 60 cm. a) Calculati lungimile laturilor triunghiului. b) Aratati ca triunghiul este dreptunghic.